ВЕРОЯТНОСТЬ: ЧТО ЭТО ЗА ЦИФРЫ?

ЧТО ТАКОЕ ВЕРОЯТНОСТЬ?

Каждая игра в казино строится на вероятности. Хотя определенные ставки и действия могут быть под вашим контролем, результат всегда в значительной степени определяется случайностью. Важно оценить эти шансы, рассчитать вероятности и делать ставки соответственно, чтобы определить, победите ли вы или проиграете в долгосрочной перспективе.

Вероятность — это просто вероятность того, что определенное событие произойдет. Подбросьте монету, и вероятность выпадения орла равна 50%. Извлечение туза пик в один розыгрыш из колоды карт имеет вероятность 1.9%. Когда речь идет о сложных темах, таких как составление определенных комбинаций в покере, эти числа могут быть очень большими и сложными.

Кажется, что 52 карты в колоде — это немного, но существует огромное количество способов их расположения. Конкретно, колода карт может быть уложена 52! способами, или 52 x 51 x 50 x 49 … и так далее до 3 x 2 x 1. Это приводит к числу, лучше представляемому в научной нотации: более 8 x 10^67, или 8, после которой следуют 67 нулей. Как объясняется в видео, такое количество возможностей означает, что каждый раз, когда колода карт тасуется, практически наверняка возникает уникальное расположение карт, которое никогда ранее не существовало в истории Вселенной.

Расчет вероятностей не всегда прост, поэтому мы проделали часть работы за вас и рассмотрели четыре основные казино игры, а также некоторые распространенные вопросы о вероятности для каждой из них. В следующий раз, когда вы сядете за стол, подумайте о вероятности игры, которую вы играете. Вы можете быть удивлены, насколько быстро это сделает вас более опытным игроком.

БЛЭКДЖЕК — СДЕЛАЕТ ЛИ СЛЕДУЮЩАЯ КАРТА ПЕРЕБОР?

Большинство рук в блэкджеке предполагают определенную степень риска. Просят карту при сумме 12 — риск небольшой. Просят карту при сумме 16 — риск большой. Большинство игроков само собой разумеющимся образом понимают, что риск увеличивается с увеличением общей суммы руки… но каковы шансы на перебор при каждой из «опасных» сумм от 12 до 16?

Взглянем на вероятности. (Эти данные основаны на игре с несколькими колодами.)

ВАША РУКА	ВЕРОЯТНОСТЬ ПЕРЕБОРА
12	31%
13	38%
14	46%
15	54%
16	62%

Отсюда шансы становятся еще хуже, и, например, прося карту при сумме 20, вероятность перебора составляет целых 92%. (Но, конечно же, вы этого никогда бы не сделали!)

Помните: умная стратегия в блэкджеке учитывает карту, которую показывает дилер. Например, хотя вероятность перебора при 12 относительно низка, если дилер показывает 6, шансы сильно на вашей стороне, если вы решите остаться с 12, так как у дилера больше шансов на перебор при взятии карты. Если вы новичок, обычный «шпаргалка» по стратегии блэкджека поможет вам определить, когда просить карту, а когда оставаться.

РУЛЕТКА — СКОЛЬКО РАЗ МОЖНО УДВОИТЬ СТАВКУ?

С точки зрения вероятности рулетка относительно проста. Каждый спин колеса независим, поэтому (в отличие от кости) ваши шансы на победу не меняются в зависимости от результатов предыдущего спина.

С математической точки зрения эта случайность делает рулетку простой и очень увлекательной. Некоторые из самых популярных ставок — это ставки на равные деньги, которые представлены на доске несколькими способами. Они включают чет/нечет, 1-18/19-36 и всегда популярное красное/черное. Если вы ставите на одну из этих ставок, и шарик устанавливается на ваш выбор, ваша ставка удваивается.

Тем не менее, хитрость рулетки заключается в том, что фактическая вероятность выигрыша любой из этих ставок немного меньше 50%. Это из-за добавления зеленого 0 и, как правило, второй ячейки 00 на колесе. 0 и 00 не являются четными или нечетными, красными или черными, а также высокими или низкими числами. Для всех ставок с равными деньгами, если шарик устанавливается на 0 или 00, вы проигрываете.

Давайте рассмотрим гипотетическое колесо с одним 0. Вы делаете ставку на одну из ставок с равными деньгами, описанных выше (шансы на выигрыш такие же для всех шести вариантов) и оставляете ее. Как долго вы можете оставить фишки на столе? Вот шансы выигрыша на разных этапах игры.

КОЛЕСО С ОДНИМ 0

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПОБЕДЫ	ЧТО ВЫИГРАТЬ	ВЕРОЯТНОСТЬ УСПЕХА
1	$200	48.6%
2	$400	23.7%
3	$800	11.5%
4	$1600	5.6%
5	$3200	2.7%

Как видите, вероятность победы в пять ставок с равными деньгами подряд составляет астрономические 2.7%, но это хорошее вознаграждение за ставку в $100.

Как изменяются дела, если добавить еще одну ячейку 00? Вы можете удивиться.

КОЛЕСО С 0/00

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПОБЕДЫ	ЧТО ВЫИГРАТЬ	ВЕРОЯТНОСТЬ УСПЕХА
1	$200	47.4%
2	$400	22.4%
3	$800	10.6%
4	$1600	5.0%
5	$3200	2.4%

Это всего лишь одна дополнительная ячейка, но она снижает вероятность победы в пять ставок подряд до 2.4%.

Помните: эти вероятности точны только до первого спина. Если вы уже выиграли четыре ставки, прошлое не повлияет на результат следующей: вероятность выигрыша следующей ставки на колесе с 00 возвращается к 47.4%.

КОСТИ — ДОСТИГНЕТЕ ЛИ ВЫ СВОЕГО ЧИСЛА ИЛИ ВЫБРОСИТЕ «КРЭПС»?

В игре в кости, игрок бросает пару костей и суммирует их для определения числа, называемого точкой. Точкой может быть 4, 5, 6, 8, 9 или 10. Простыми словами, игрок бросает кости до тех пор, пока не выпадет одно из этих чисел. Затем начинается настоящее веселье: игрок должен продолжать бросать кости до тех пор, пока точка не выпадет второй раз. Если выпадет 7, ставка проигрывается.

Итак, каковы шансы сделать свою точку (выпадение числа второй раз, прежде чем выпадет 7)? Вероятность зависит от того, какое число стало точкой, так как некоторые числа выпадают реже, чем другие при броске костей. Например, существует пять различных способов, как может выпасть 6 на двух костях (5:1, 4:2, 3:3, 2:4, 1:5), но только три способа, как может выпасть 4 (3:1, 2:2, 1:3).

Вот каковы шансы сделать свою точку в зависимости от числа:

ЧИСЛО	ВЕРОЯТНОСТЬ СДЕЛАТЬ ТОЧКУ
4	33%
5	40%
6	45%
8	45%
9	40%
10	33%

Так как 7 — наиболее часто выпадающее число при броске двух костей, казино имеет переменное преимущество в любое время, когда вы пытаетесь сделать свою точку. Однако чем ближе ваша точка к 7, тем больше шансов на успех. Для более подробной информации о тайных секретах кости, наш казино-эксперт Фрэнк Скоблет раскрывает 5 скрытых секретов кости.

ПОКЕР — ПОЙМАЕТЕ ЛИ ВЫ СТРИТ, ФЛЕШ ИЛИ СТРИТ-ФЛЕШ?

«Сочетания одной масти» — такие как шестерка треф и семерка треф — создают сложную начальную руку в покере. С одной стороны, эти две карты дают вам множество возможностей собрать крупную комбинацию в будущем — либо стрит, либо флеш, либо гигантский стрит-флеш. Но каковы настоящие шансы на то, что это произойдет, если на доске еще будет раскрыто всего пять карт?

Шансы оказываются хуже, чем вы думаете, и именно поэтому покерные эксперты часто советуют быть осторожными, пытаясь собрать комбинацию из сочетаний одной масти. Предположим, у вас есть карты среднего уровня, такие как 6 и 7 (вероятность собрать стрит или стрит-флеш хуже при очень высоких или очень низких картах, так как возможностей для сбора таких комбинаций меньше из-за карт, оставшихся в колоде), вот шансы на то, что вы действительно получите одну из этих комбинаций на флопе (первых трех открытых картах).

КОМБИНАЦИЯ	ВЕРОЯТНОСТЬ
Стрит	1.29%
Флеш	0.82%
Стрит-флеш	0.02%

Более вероятный сценарий — это то, что вы получите две из трех карт, необходимых для сбора одной из этих комбинаций. Это называется «двойка» (draw), и шансы на сбор одной из этих комбинаций на флопе выглядят так:

КОМБИНАЦИЯ	ВЕРОЯТНОСТЬ
Стрит	9.06%
Флеш	10.94%
Стрит-флеш	0.70%

А теперь давайте посмотрим, каковы шансы на сбор этих комбинаций, если у вас уже есть четыре карты в руке (например, 5-6-7-8 или четыре несвязанных масти), а предстоит раздать еще две карты? (Для примера предполагаем, что стриты могут собираться с обоих концов.)

КОМБИНАЦИЯ	ВЕРОЯТНОСТЬ
Стрит	31.45%
Флеш	34.97%
Стрит-флеш	8.42%

Как видите, когда у вас уже есть четыре карты из необходимых для сбора большой комбинации, шансы на ее сбор значительно возрастают, и вы можете играть более агрессивно.

ИСПОЛЬЗУЙТЕ ВЕРОЯТНОСТИ В СВОЮ ПОЛЬЗУ

Когда вы играете в любую казино игру, важно иметь хотя бы базовое понимание вероятностей за каждым решением. Некоторые выборы могут казаться более выгодными, чем они есть на самом деле, в то время как другие могут показаться маловероятными, но обладают относительно хорошими шансами. Каждая игра в казино — это вопрос математики, поэтому в следующий раз, когда у вас в руках будет большая комбинация или удачная серия, подсчитайте быстро вероятности (или проконсультируйтесь с такой статьей, как эта), чтобы повысить свои шансы на победу.